——依幾何原本格式，命題演繹二十一字母（I、FH、LH、SH、X、HH、LL、ER、W、Y、RH、NJ、NH、RR、IR、RL、Q、NL、ML、NG、MG）

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卷一・總說

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本冊依格爾諾字母表順序，按元音分組列其字母。每字母分小寫、大寫、大大寫三型，各以其線段與弧線之端點座標詳述。所有弧線默認向外膨脹，證中遞進均依總綱公設三（小寫、大寫、大大寫為同一字母之三級，不可跳級）。


本冊所載字母凡二十一：元音 I、ER、IR，及其所轄輔音 FH、LH、SH、X、HH、LL、W、Y、RH、NJ、NH、RR，以及特殊附尾 RL、Q、NL、ML、NG、MG。依序為 I、FH、LH、SH、X、HH、LL、ER、W、Y、RH、NJ、NH、RR、IR、RL、Q、NL、ML、NG、MG。

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卷二・字母 I（伊勒）

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小寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如笑臉。


· 線段1：(-5,30) → (-5,20)

· 線段2：(5,30) → (5,20)

· 弧線：(-10,20) → (-10,10) → O → (10,0)


大寫：三條線段，非對稱，形如と。


· 線段1：(0,20) → (-20,40)

· 線段2：(20,40) → (-20,0)

· 線段3：(20,40) → (20,0)


大大寫：一條弧線，非對稱。


· 弧線：(20,0) → (-20,0) → (0,20) → (10,30) → (10,50) → (-10,50) → (-10,30) → (0,20)


證：依公設三，小寫取笑臉為核心，大寫加と形，大大寫加閉合弧，主體不變。

系：此字母非對稱，繼承團子字符草書之形態。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷三・字母 FH（拂赫）

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小寫：一條線段，兩條弧線，對稱，形如中字。


· 線段1：O → (0,30)

· 弧線1：(0,20) → (10,15) → (0,10)

· 弧線2：(0,20) → (-10,15) → (0,10)


大寫：三條線段，兩條弧線，對稱，形如 Φ 有兩橫。


· 線段1：(-10,40) → (10,40)

· 線段2：(-10,0) → (10,0)

· 弧線1：(0,30) → (-10,30) → (-20,20) → (-10,10) → (0,10)

· 弧線2：(0,30) → (10,30) → (20,20) → (10,10) → (0,10)


大大寫：一條線段，三條弧線，非對稱，形如虫的草書。


· 線段1：(0,60) → (0,10)

· 弧線1：(0,10) → (10,0) → (30,0)

· 弧線2：(0,40) → (20,40) → (30,30) → (20,20) → (0,20)

· 弧線3：(0,40) → (-20,40) → (-30,30) → (-20,20) → (0,20)


證：依公設三，小寫取中字為核心，大寫加外圈，大大寫加長弧與雙翼，主體不變。

系：此字母小寫、大寫左右對稱，大大寫非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=60。

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卷四・字母 LH（希瑪）

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小寫：四條線段，非對稱，形如 1 打橫底加帽。


· 線段1：(-10,0) → (10,0)

· 線段2：O → (0,20)

· 線段3：(-10,20) → (0,20)

· 線段4：(0,30) → (-10,20)


大寫：五條線段，非對稱，形如倒高腳杯簡筆畫有帽。


· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(0,20) → (20,0)

· 線段3：(0,20) → (-20,0)

· 線段4：(0,20) → (0,40)

· 線段5：(0,60) → (-20,40)


大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如丁的變體加帽。


· 線段1：(-30,50) → (30,50)

· 線段2：(0,50) → (0,70)

· 線段3：(0,50) → (0,30)

· 弧線：(0,30) → (-10,10) → (-20,0) → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (-10,20) → (0,10) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 1 形為核心，大寫加杯形與帽，大大寫加長弧與頂帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷五・字母 SH（希諾）

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小寫：四條線段，非對稱，形如打直的 s 加帽。


· 線段1：(-10,20) → (10,20)

· 線段2：(0,20) → (-10,10)

· 線段3：(-10,10) → (10,10)

· 線段4：(10,10) → O


大寫：五條線段，非對稱，形如久字有帽。


· 線段1：(-20,40) → (0,60)

· 線段2：(0,60) → (20,40)

· 線段3：(20,40) → (-20,0)

· 線段4：(0,20) → (20,0)

· 線段5：(-20,60) → (20,60)


大大寫：四條線段，一條弧線，非對稱，形如又的變體加帽加上橫。


· 線段1：(-30,50) → (0,50)

· 線段2：(0,50) → (0,70)

· 線段3：(0,50) → (0,30)

· 線段4：(-30,70) → (30,70)

· 弧線：(0,30) → (-10,10) → (-20,0) → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (-10,20) → (0,10) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 s 形為核心，大寫加頂帽，大大寫加長弧與雙層帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷六・字母 X（希拉）

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小寫：兩條線段，對稱，形如小 x。


· 線段1：(-10,0) → (10,20)

· 線段2：(10,0) → (-10,20)


大寫：四條線段，對稱，形如 X 有帽。


· 線段1：(-10,40) → (-20,20)

· 線段2：(-10,40) → (10,0)

· 線段3：(10,40) → (20,20)

· 線段4：(10,40) → (-10,0)


大大寫：四條線段，一條弧線，對稱，形如又字倒過來，上邊加帽。


· 線段1：(-10,50) → (-30,30)

· 線段2：(-10,50) → (0,30)

· 線段3：(10,50) → (30,30)

· 線段4：(10,50) → (0,30)

· 弧線：(0,30) → (10,20) → (10,10) → O → (-10,10) → (-10,20) → (0,30)


證：依公設三，小寫取 X 形為核心，大寫加頂帽，大大寫加雙層帽與回環弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷七・字母 HH（赫珀）

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小寫：四條線段，對稱，形如 H 多一橫筆。


· 線段1：(-10,20) → (-10,0)

· 線段2：(10,20) → (10,0)

· 線段3：(-10,15) → (10,15)

· 線段4：(-10,5) → (10,5)


大寫：五條線段，非對稱，形如斤字中帶一豎。


· 線段1：(-20,40) → (-20,0)

· 線段2：(20,40) → (20,0)

· 線段3：(-20,20) → (20,20)

· 線段4：(20,20) → (20,0)

· 線段5：O → (0,20)


大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如變形斤字中加橫。


· 線段1：(30,50) → (0,50)

· 線段2：O → (0,50)

· 線段3：(-20,40) → (20,40)

· 弧線：O → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (0,30) → (20,30) → (30,20) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 H 形為核心，大寫加中豎，大大寫加頂橫與外弧，主體不變。

系：此字母小寫左右對稱，大寫、大大寫非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷八・字母 LL（拉蘇）

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小寫：四條線段，非對稱，形如 1 打橫底一橫中。


· 線段1：(-10,0) → (10,0)

· 線段2：O → (0,20)

· 線段3：(-10,20) → (0,20)

· 線段4：(-10,10) → (0,10)


大寫：五條線段，對稱，形如天字。


· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(0,20) → (20,0)

· 線段3：(0,20) → (-20,0)

· 線段4：(0,20) → (0,40)

· 線段5：(-20,20) → (20,20)


大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如丁的變體。


· 線段1：(-30,50) → (30,50)

· 線段2：(0,50) → (0,30)

· 線段3：(-30,40) → (30,40)

· 弧線：(0,30) → (-10,10) → (-20,0) → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (-10,20) → (0,10) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 1 形為核心，大寫加杯形與中橫，大大寫加長弧與頂橫，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷九・字母 ER（厄呂）

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小寫：三條線段，非對稱，形如匕。


· 線段1：(-10,0) → (10,0)

· 線段2：(-10,20) → (-10,0)

· 線段3：(-10,10) → (10,10)


大寫：四條線段，非對稱。


· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(-10,20) → (20,20)

· 線段3：O → (-10,40)

· 線段4：O → (20,0)


大大寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如雨的草書變體。


· 線段1：(-20,50) → (20,50)

· 線段2：(0,50) → (0,20)

· 弧線：(0,20) → (10,20) → (20,30) → (10,40) → (0,40) → (-10,40) → (-20,30) → (-20,20) → O → (20,0)


證：依公設三，小寫取匕形為核心，大寫加框線，大大寫加長弧，主體不變。

系：此字母非對稱，繼承團子字符草書之形態。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷十・字母 W（維達）

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小寫：四條線段，對稱，形如 AV 結合。


· 線段1：O → (-10,20)

· 線段2：O → (10,20)

· 線段3：(0,20) → (-10,0)

· 線段4：(0,20) → (10,0)


大寫：四條線段，對稱，形如更大 AV 結合。


· 線段1：O → (-20,40)

· 線段2：O → (20,40)

· 線段3：(0,30) → (-20,0)

· 線段4：(0,30) → (20,0)


大大寫：兩條線段，兩條弧線，對稱，形如倒 V 和 O 組合。


· 線段1：O → (-20,50)

· 線段2：O → (20,50)

· 弧線1：O → (20,10) → (20,20) → (0,30)

· 弧線2：O → (-20,10) → (-20,20) → (0,30)


證：依公設三，小寫取 AV 形為核心，大寫加長臂，大大寫加頂弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷十一・字母 Y（約嘎）

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小寫：三條線段，對稱，形如小 Y。


· 線段1：(0,10) → (-10,20)

· 線段2：(0,10) → (10,20)

· 線段3：O → (0,10)


大寫：三條線段，非對稱，形如 y 左有帽。


· 線段1：(-10,40) → (-20,20)

· 線段2：(-10,40) → (0,20)

· 線段3：(10,40) → (-10,0)


大大寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如變形斤字反帽。


· 線段1：(-30,50) → (0,50)

· 線段2：O → (0,50)

· 弧線：O → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (0,30) → (20,30) → (30,20) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 Y 形為核心，大寫加帽，大大寫加長弧，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷十二・字母 RH（魯巴）

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小寫：三條線段，非對稱，形如鏡像 1 打橫底。


· 線段1：(-10,0) → (10,0)

· 線段2：O → (0,20)

· 線段3：(10,20) → (0,20)


大寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如鐮刀，口向右。


· 線段1：O → (0,20)

· 線段2：(-10,0) → (10,0)

· 弧線：(20,50) → (0,50) → (-20,40) → (-20,30) → (0,20)


大大寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如乐的變體。


· 線段1：O → (0,50)

· 線段2：(-20,0) → (20,0)

· 弧線：(0,50) → (10,50) → (30,40) → (0,30) → (-30,50) → (0,70) → (30,70)


證：依公設三，小寫取 1 形為核心，大寫加弧帽，大大寫加長弧與頂帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷十三・字母 NJ（尼帕）

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小寫：三條線段，一條弧線，對稱，形如圓蘋果簡筆畫。


· 線段1：(0,20) → (0,10)

· 線段2：(0,20) → (-10,30)

· 線段3：(0,20) → (10,30)

· 弧線：O → (-10,10) → (0,20) → (10,10) → O


大寫：五條線段，一條弧線，對稱，形如圓蘋果簡筆畫，葉子茂密。


· 線段1：(0,40) → (0,20)

· 線段2：(0,40) → (-10,60)

· 線段3：(0,40) → (10,60)

· 線段4：(-10,60) → (-20,40)

· 線段5：(10,60) → (20,40)

· 弧線：O → (-20,20) → (0,40) → (20,20) → O


大大寫：四條線段，四條弧線，對稱，形如大蘋果簡筆畫。


· 線段1：(0,60) → (-20,70)

· 線段2：(-20,70) → (-30,50)

· 線段3：(0,60) → (20,70)

· 線段4：(20,70) → (30,50)

· 弧線1：O → (30,30) → (0,60)

· 弧線2：O → (-30,30) → (0,60)

· 弧線3：(0,60) → (10,40) → (0,30)

· 弧線4：(0,60) → (-10,40) → (0,30)


證：依公設三，小寫取蘋果形為核心，大寫加葉柄，大大寫加雙層葉與果實，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷十四・字母 NH（昂卡）

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小寫：四條線段，非對稱，形如と多一橫中。


· 線段1：(-10,20) → (0,10)

· 線段2：(-10,10) → (10,10)

· 線段3：(10,20) → (-10,0)

· 線段4：(-10,0) → (10,0)


大寫：五條線段，非對稱，形如と加橫加帽。


· 線段1：(-20,40) → (0,60)

· 線段2：(0,60) → (0,20)

· 線段3：(20,40) → (-20,0)

· 線段4：(-20,20) → (20,20)

· 線段5：(-20,0) → (20,0)


大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如と加橫加圓帽。


· 線段1：(-30,30) → (30,30)

· 線段2：(-30,0) → (0,30)

· 線段3：(30,0) → (0,30)

· 弧線：(0,30) → (10,40) → (10,60) → (-10,60) → (-10,40) → (0,30)


證：依公設三，小寫取と形為核心，大寫加頂橫與帽，大大寫加圓弧帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=60。

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卷十五・字母 RR（拉塔）

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小寫：四條線段，非對稱，形如鏡像 1 打橫底橫中。

· 線段1：(-10,0) → (10,0)

· 線段2：O → (0,20)

· 線段3：(10,20) → (0,20)

· 線段4：(-10,10) → (10,10)

大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如鐮刀，口向右，多一橫柄。

· 線段1：O → (0,20)

· 線段2：(-10,0) → (10,0)

· 線段3：(-10,10) → (10,10)

· 弧線：(20,50) → (0,50) → (-20,40) → (-20,30) → (0,20)

大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如乐的變體。

· 線段1：O → (0,50)

· 線段2：(-20,0) → (20,0)

· 線段3：(-20,20) → (20,20)

· 弧線：(0,50) → (10,50) → (30,40) → (0,30) → (-30,50) → (0,70) → (30,70)

證：依公設三，小寫取 1 形為核心，大寫加橫柄，大大寫加長弧與頂帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷十六・字母 IR（宇哈）

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小寫：兩條線段，兩條弧線，對稱，形如不開心的臉。

· 線段1：(-5,30) → (-5,20)

· 線段2：(5,30) → (5,20)

· 弧線1：(0,20) → (-10,0)

· 弧線2：(0,20) → (10,0)

大寫：兩條線段，兩條弧線，對稱，形如倒置的高腳杯。

· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(0,40) → (0,20)

· 弧線1：(0,20) → (-10,20) → (-20,0)

· 弧線2：(0,20) → (10,20) → (20,0)

大大寫：兩條直線，兩條弧線，對稱，形如 T 與 O 上下組合。

· 線段1：(-20,50) → (20,50)

· 線段2：(0,50) → (0,30)

· 弧線1：O → (20,10) → (20,20) → (0,30)

· 弧線2：O → (-20,10) → (-20,20) → (0,30)

證：依公設三，小寫取雙弧為核心，大寫加杯形，大大寫加頂橫與內弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷十七・字母 RL（瑞德）

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小寫：一條線段，兩條弧線，對稱，形如 Ψ。

· 線段1：O → (0,20)

· 弧線1：(0,10) → (-10,20)

· 弧線2：(0,10) → (10,20)

大寫：兩條線段，兩條弧線，對稱，形如 Ψ 加橫。

· 線段1：O → (0,40)

· 線段2：(-20,10) → (20,10)

· 弧線1：(0,20) → (-20,40)

· 弧線2：(0,20) → (20,40)

大大寫：一條線段，三條弧線，非對稱，形如お去點橫線彎。

· 線段1：O → (0,70)

· 弧線1：O → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (0,30) → (20,30) → (30,20) → (30,0)

· 弧線2：(0,50) → (-30,70)

· 弧線3：(0,50) → (30,70)

證：依公設三，小寫取 Ψ 形為核心，大寫加橫柄，大大寫加長弧與雙翼，主體不變。

系：此字母小寫、大寫左右對稱，大大寫非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷十八・字母 Q（拉格）

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小寫：一條線段，兩條弧線，對稱，形如倒 Ψ。

· 線段1：O → (0,20)

· 弧線1：(0,10) → (-10,0)

· 弧線2：(0,10) → (10,0)

大寫：兩條線段，兩條弧線，對稱，形如倒 Ψ 加橫。

· 線段1：O → (0,40)

· 線段2：(-20,30) → (20,30)

· 弧線1：(0,20) → (-20,0)

· 弧線2：(0,20) → (20,0)

大大寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如お去點。

· 線段1：(-30,50) → (30,50)

· 線段2：O → (0,70)

· 弧線：O → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (0,30) → (20,30) → (30,20) → (30,0)

證：依公設三，小寫取倒 Ψ 形為核心，大寫加橫柄，大大寫加長弧與頂橫，主體不變。

系：此字母小寫、大寫左右對稱，大大寫非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷十九・字母 NL（寧恩）

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小寫：三條線段，非對稱，形如刀字。

· 線段1：(10,20) → (10,0)

· 線段2：(10,20) → (-15,20)

· 線段3：(-10,20) → (-10,0)

大寫：三條線段，對稱，形如 □ 缺底。

· 線段1：(-20,40) → (-20,0)

· 線段2：(20,40) → (20,0)

· 線段3：(-20,40) → (20,40)

大大寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如お去點不穿頭。

· 線段1：(-30,50) → (30,50)

· 線段2：O → (0,50)

· 弧線：O → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (0,30) → (20,30) → (30,20) → (30,0)

證：依公設三，小寫取刀形為核心，大寫加框線，大大寫加長弧，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷二十・字母 ML（美姆）

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小寫：四條線段，非對稱，形如刀多中豎。

· 線段1：(10,20) → (10,0)

· 線段2：(10,20) → (-15,20)

· 線段3：(-10,20) → (-10,0)

· 線段4：O → (0,20)

大寫：四條線段，對稱，形如 □ 缺底加中豎。

· 線段1：(-20,40) → (-20,0)

· 線段2：(20,40) → (20,0)

· 線段3：(-20,40) → (20,40)

· 線段4：O → (0,40)

大大寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如可的草書。

· 線段1：(30,50) → (-30,50)

· 線段2：(30,0) → (30,50)

· 弧線：(30,0) → (-10,20) → (-20,30) → (-10,40) → (10,40) → (20,30) → (10,20) → (-30,0)

證：依公設三，小寫取刀加中豎為核心，大寫加框線與頂橫，大大寫加長弧，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

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卷二十一・字母 NG（云恩）

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小寫：四條線段，非對稱，形如刀字有帽。

· 線段1：(10,20) → (10,0)

· 線段2：(10,20) → (-15,20)

· 線段3：(-10,20) → (-10,0)

· 線段4：(-15,20) → (-10,30)

大寫：五條線段，非對稱，形如兀字有帽。

· 線段1：(-20,40) → (0,60)

· 線段2：(0,60) → (20,40)

· 線段3：(-10,40) → (-10,0)

· 線段4：(10,0) → (10,40)

· 線段5：(10,40) → (20,0)

大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如お去點不穿頭。

· 線段1：(-30,50) → (30,50)

· 線段2：(0,50) → (0,70)

· 線段3：O → (0,50)

· 弧線：O → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (0,30) → (20,30) → (30,20) → (30,0)

證：依公設三，小寫取刀加帽為核心，大寫加頂帽與斜線，大大寫加長弧與頂帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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卷二十二・字母 MG（萬安）

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小寫：五條線段，非對稱，形如刀多中豎有帽。

· 線段1：(10,20) → (10,0)

· 線段2：(10,20) → (-15,20)

· 線段3：(-10,20) → (-10,0)

· 線段4：O → (0,20)

· 線段5：(-15,20) → (-10,30)

大寫：五條線段，非對稱，形如兀字有帽加中豎。

· 線段1：(-20,40) → (0,60)

· 線段2：(0,60) → (20,40)

· 線段3：(-10,40) → (-10,0)

· 線段4：(10,0) → (10,40)

· 線段5：(10,40) → (20,0)

· 線段6：O → (0,40)

大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如句的草書。

· 線段1：(30,50) → (-30,50)

· 線段2：(-30,50) → (0,70)

· 線段3：(30,0) → (30,50)

· 弧線：(30,0) → (-10,20) → (-20,30) → (-10,40) → (10,40) → (20,30) → (10,20) → (-30,0)

證：依公設三，小寫取刀加中豎加帽為核心，大寫加頂帽與中豎，大大寫加長弧，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

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末命題

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本冊載元音 I、ER、IR 及其所轄輔音與特殊附尾，凡二十一字母，其三型座標至此備矣。至此，格爾諾字母表四十九字母，上、中、下三冊全部完成。

【下冊終】