——依幾何原本格式，命題演繹十四字母（U、BH、DH、GH、XH、WH、YH、O、Z、C、J、ZH、CH、JH）

---

卷一・總說

---

本冊依格爾諾字母表順序，按元音分組列其字母。每字母分小寫、大寫、大大寫三型，各以其線段與弧線之端點座標詳述。所有弧線默認向外膨脹，證中遞進均依總綱公設三（小寫、大寫、大大寫為同一字母之三級，不可跳級）。


本冊所載字母凡十四：元音 U、O，及其所轄輔音 BH、DH、GH、XH、WH、YH、Z、C、J、ZH、CH、JH。依序為 U、BH、DH、GH、XH、WH、YH、O、Z、C、J、ZH、CH、JH。

---

卷二・字母 U（烏索）

---

小寫：兩條線段，對稱，形如倒 V。


· 線段1：原點 O(0,0) → (-10,0)

· 線段2：原點 O(0,0) → (10,0)


大寫：三條線段，對稱，形如倒 V 上加一橫。


· 線段1：O → (-20,0)

· 線段2：O → (20,0)

· 線段3：(-20,40) → (20,40)


大大寫：三條線段，一條弧線，對稱。


· 線段1：(0,10) → (-10,0)

· 線段2：(0,10) → (10,0)

· 線段3：(-20,20) → (20,20)

· 弧線：(0,20) → (-10,30) → (-10,40) → (0,50) → (10,40) → (10,30) → (0,20)


證：依公設三，小寫取倒 V 形為核心，大寫加頂橫，大大寫加頂帽弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

卷三・字母 BH（貝珀）

---

小寫：一條線段，兩條弧線，對稱，形如中字去頭。


· 線段1：O → (0,10)

· 弧線1：(0,30) → (5,30) → (10,15) → (0,10)

· 弧線2：(0,30) → (-5,30) → (-10,15) → (0,10)


大寫：兩條線段，兩條弧線，對稱，形如 B 與 V 相加的芽頭。


· 線段1：(0,20) → (-20,0)

· 線段2：(0,20) → (20,0)

· 弧線1：(0,40) → (10,50) → (20,40) → (20,30) → (10,20) → (0,20)

· 弧線2：(0,40) → (-10,50) → (-20,40) → (-20,30) → (-10,20) → (0,20)


大大寫：兩條線段，四條弧線，對稱，形如 B 和 V 相加的芽頭中間有眼。


· 線段1：(0,30) → (-20,0)

· 線段2：(0,30) → (20,0)

· 弧線1：(0,50) → (5,40) → (0,30)

· 弧線2：(0,50) → (10,60) → (20,60) → (30,50) → (30,40) → (20,30) → (0,30)

· 弧線3：(0,50) → (-5,40) → (0,30)

· 弧線4：(0,50) → (-10,60) → (-20,60) → (-30,50) → (-30,40) → (-20,30) → (0,30)


證：依公設三，小寫取雙弧為核心，大寫加外弧，大大寫加多層弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=60。

---

卷四・字母 DH（迪特）

---

小寫：一條弧線，一條線段，對稱，形如 Θ。


· 線段1：(-5,10) → (5,10)

· 弧線：O → (-10,10) → (0,10) → (10,10) → O


大寫：兩條線段，一條弧線，對稱，形如 + 於 O 內外。


· 線段1：(-30,20) → (30,20)

· 線段2：(0,30) → (0,10)

· 弧線：O → (-20,20) → (0,40) → (20,20) → O


大大寫：一條線段，一條弧線，非對稱，形如回的草書。


· 線段1：(-10,10) → (10,10)

· 弧線：(-30,0) → (0,50) → (30,10) → (20,0) → (0,10) → (-10,20) → (0,30) → (10,20) → (0,10)


證：依公設三，小寫取雙弧為核心，大寫加外圈，大大寫加長尾弧，主體不變。

系：此字母小寫、大寫左右對稱，大大寫非對稱。弧線向外膨脹。

---

卷五・字母 GH（格克）

---

小寫：兩條線段，一條弧線，非對稱，形如 ∈ 多一筆。


· 線段1：(-10,10) → (10,15)

· 線段2：(-10,10) → (10,5)

· 弧線：(10,20) → (-10,10) → (10,0)


大寫：五條線段，非對稱，形如 ∈ 多兩筆。


· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(-10,20) → (20,10)

· 線段3：(-10,20) → (20,30)

· 線段4：O → (-10,40)

· 線段5：O → (20,0)


大大寫：一條線段，一條弧線，非對稱，形如 G 裏有又字，頭平。


· 線段1：(-30,50) → (30,50)

· 弧線：(0,50) → (-30,30) → (-20,10) → O → (10,10) → (20,20) → (20,30) → (0,30) → (0,20) → (10,10) → (20,0) → (30,0)


證：依公設三，小寫取折線為核心，大寫加框線，大大寫加長環弧，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

卷六・字母 XH（扎穆）

---

小寫：三條線段，對稱，形如 X 多一橫。


· 線段1：(-10,10) → (10,10)

· 線段2：(-10,20) → (10,0)

· 線段3：(10,20) → (-10,0)


大寫：五條線段，對稱，形如 X 多一橫有帽。


· 線段1：(-10,40) → (-20,20)

· 線段2：(-10,40) → (10,0)

· 線段3：(10,40) → (20,20)

· 線段4：(10,40) → (-10,0)

· 線段5：(-10,20) → (10,20)


大大寫：五條線段，一條弧線，對稱，形如又字倒過來，中間加一橫，上邊加帽。


· 線段1：(-10,50) → (-30,30)

· 線段2：(-10,50) → (0,30)

· 線段3：(10,50) → (30,30)

· 線段4：(10,50) → (0,30)

· 線段5：(-20,30) → (20,30)

· 弧線：(0,30) → (10,20) → (10,10) → O → (-10,10) → (-10,20) → (0,30)


證：依公設三，小寫取 X 形為核心，大寫加頂橫與帽，大大寫加雙層帽與回環弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

卷七・字母 WH（威努）

---

小寫：六條線段，對稱，形如 AV 結合左右手。


· 線段1：O → (-10,20)

· 線段2：O → (10,20)

· 線段3：(0,20) → (-10,0)

· 線段4：(0,20) → (10,0)

· 線段5：(-10,20) → (-20,10)

· 線段6：(10,20) → (20,10)


大寫：六條線段，對稱，形如更大 AV 結合左右手。


· 線段1：O → (-20,40)

· 線段2：O → (20,40)

· 線段3：(0,30) → (-20,0)

· 線段4：(0,30) → (20,0)

· 線段5：(-20,40) → (-30,20)

· 線段6：(20,40) → (30,20)


大大寫：四條線段，兩條弧線，對稱，形如倒 W 和 O 組合。


· 線段1：O → (-20,50)

· 線段2：O → (20,50)

· 線段3：(-20,50) → (-30,20)

· 線段4：(20,50) → (30,20)

· 弧線1：O → (20,10) → (20,20) → (0,30)

· 弧線2：O → (-20,10) → (-20,20) → (0,30)


證：依公設三，小寫取 AV 形為核心，大寫加長臂，大大寫加頂弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

卷八・字母 YH（耶盧）

---

小寫：五條線段，對稱，形如 Y 長角。


· 線段1：(-5,20) → (-10,10)

· 線段2：(-5,20) → (0,10)

· 線段3：(5,20) → (10,10)

· 線段4：(5,20) → (0,10)

· 線段5：O → (0,10)


大寫：四條線段，非對稱，形如 y 左右有帽。


· 線段1：(-10,40) → (-20,20)

· 線段2：(-10,40) → (0,20)

· 線段3：(10,40) → (20,20)

· 線段4：(10,40) → (-10,0)


大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如變形斤字反帽有帽。


· 線段1：(-30,50) → (0,50)

· 線段2：(0,50) → (0,70)

· 線段3：O → (0,50)

· 弧線：O → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (0,30) → (20,30) → (30,20) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 Y 形為核心，大寫加帽，大大寫加長弧與頂帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

---

卷九・字母 O（奧米）

---

小寫：一條弧線，對稱，形如小圓。


· 弧線：O → (-10,10) → (0,20) → (10,10) → O


大寫：三條線段，一條弧線，對稱，形如 V 形下加一橫，上加弧線帽。


· 線段1：O → (-20,40)

· 線段2：O → (20,40)

· 線段3：(-20,0) → (20,0)

· 弧線：(-20,40) → (20,40)


大大寫：一條弧線，非對稱，形如鏡像の。


· 弧線：(-20,0) → (0,50) → (20,0) → O → (0,50)


證：依公設三，小寫取圓形為核心，大寫加 V 形與底橫，大大寫加長弧，主體不變。

系：此字母小寫、大寫左右對稱，大大寫非對稱。弧線向外膨脹。

---

卷十・字母 Z（哉伊）

---

小寫：三條線段，非對稱，形如小 z。


· 線段1：(-10,20) → (10,20)

· 線段2：(10,20) → (-10,0)

· 線段3：(-10,0) → (10,0)


大寫：四條線段，非對稱，形如大 Z 中加一橫。


· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(20,40) → (-20,0)

· 線段3：(-20,0) → (20,0)

· 線段4：(-10,20) → (10,20)


大大寫：三條線段，一條弧線，非對稱，形如又的變體。


· 線段1：(-30,50) → (0,50)

· 線段2：(0,50) → (0,30)

· 線段3：(-20,40) → (20,40)

· 弧線：(0,30) → (-10,10) → (-20,0) → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (-10,20) → (0,10) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 Z 形為核心，大寫加中橫，大大寫加長尾弧，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

卷十一・字母 C（綽伊）

---

小寫：四條線段，非對稱，形如反せ。


· 線段1：(10,0) → (10,20)

· 線段2：(10,20) → (-10,0)

· 線段3：(-15,10) → (15,10)

· 線段4：(-5,20) → (-5,5)


大寫：五條線段，非對稱，形如連起來的艾字。


· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(-10,50) → (-10,30)

· 線段3：(10,50) → (10,30)

· 線段4：(10,30) → (-20,0)

· 線段5：(0,20) → (20,0)


大大寫：四條線段，一條弧線，非對稱，形如艾字的變體。


· 線段1：(-30,50) → (30,50)

· 線段2：(10,40) → (0,30)

· 線段3：(10,40) → (10,60)

· 線段4：(-10,40) → (-10,60)

· 弧線：(0,30) → (-10,10) → (-20,0) → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (-10,20) → (0,10) → (30,0)


證：依公設三，小寫取反 C 形為核心，大寫加框線，大大寫加長尾弧與頂飾，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=60。

---

卷十二・字母 J（傑伊）

---

小寫：三條線段，對稱，形如 x 中多一豎。


· 線段1：O → (0,20)

· 線段2：(-10,20) → (10,0)

· 線段3：(10,20) → (-10,0)


大寫：五條線段，對稱，形如 X 多一豎有帽。


· 線段1：(-10,40) → (-20,20)

· 線段2：(-10,40) → (10,0)

· 線段3：(10,40) → (20,20)

· 線段4：(10,40) → (-10,0)

· 線段5：O → (0,40)


大大寫：五條線段，一條弧線，對稱，形如又字倒過來，上邊加帽加一豎。


· 線段1：(-10,50) → (-30,30)

· 線段2：(-10,50) → (0,30)

· 線段3：(10,50) → (30,30)

· 線段4：(10,50) → (0,30)

· 線段5：(0,30) → (0,50)

· 弧線：(0,30) → (10,20) → (10,10) → O → (-10,10) → (-10,20) → (0,30)


證：依公設三，小寫取 X 加中豎為核心，大寫加頂帽，大大寫加雙層帽與回環弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

卷十三・字母 ZH（措特）

---

小寫：四條線段，非對稱，形如小 z 有帽。


· 線段1：(0,30) → (-10,20)

· 線段2：(-10,20) → (10,20)

· 線段3：(10,20) → (-10,0)

· 線段4：(-10,0) → (10,0)


大寫：五條線段，非對稱，形如大 Z 中加一橫加帽。


· 線段1：(-20,40) → (20,40)

· 線段2：(20,40) → (-20,0)

· 線段3：(-20,0) → (20,0)

· 線段4：(-10,20) → (10,20)

· 線段5：(0,60) → (-20,40)


大大寫：四條線段，一條弧線，非對稱，形如又的變體加中橫加帽。


· 線段1：(-30,50) → (0,50)

· 線段2：(0,50) → (0,70)

· 線段3：(0,50) → (0,30)

· 線段4：(-20,40) → (20,40)

· 弧線：(0,30) → (-10,10) → (-20,0) → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (-10,20) → (0,10) → (30,0)


證：依公設三，小寫取 Z 加帽為核心，大寫加長橫，大大寫加長尾弧與頂帽，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=70。

---

卷十四・字母 CH（奇克）

---

小寫：四條線段，非對稱，形如开字右頂缺筆。


· 線段1：(-5,0) → (-5,20)

· 線段2：(5,0) → (5,20)

· 線段3：(-15,10) → (15,10)

· 線段4：(-15,20) → (-5,20)


大寫：五條線段，對稱，形如开字中頂缺筆。


· 線段1：(-20,20) → (20,20)

· 線段2：(-10,40) → (-20,40)

· 線段3：(-10,40) → (-10,0)

· 線段4：(10,40) → (20,40)

· 線段5：(10,40) → (10,0)


大大寫：五條線段，一條弧線，非對稱，形如み多一筆。


· 線段1：(-10,50) → (-30,50)

· 線段2：(-10,50) → (-10,0)

· 線段3：(10,50) → (30,50)

· 線段4：(10,50) → (10,0)

· 線段5：(30,30) → (-10,30)

· 弧線：(-10,0) → (-30,10) → (-30,20) → (-20,30) → (-10,30)


證：依公設三，小寫取开字形為核心，大寫加頂橫，大大寫加長橫與弧，主體不變。

系：此字母非對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

卷十五・字母 JH（契珀）

---

小寫：四條線段，對稱，形如米字。


· 線段1：O → (0,20)

· 線段2：(-10,20) → (10,0)

· 線段3：(10,20) → (-10,0)

· 線段4：(-10,10) → (10,10)


大寫：六條線段，對稱，形如 X 多一橫豎有帽。


· 線段1：(-10,40) → (-20,20)

· 線段2：(-10,40) → (10,0)

· 線段3：(10,40) → (20,20)

· 線段4：(10,40) → (-10,0)

· 線段5：O → (0,40)

· 線段6：(-10,20) → (10,20)


大大寫：六條線段，一條弧線，對稱，形如又字倒過來，中間加一橫，上邊加帽加一豎。


· 線段1：(-10,50) → (-30,30)

· 線段2：(-10,50) → (0,30)

· 線段3：(10,50) → (30,30)

· 線段4：(10,50) → (0,30)

· 線段5：(-20,30) → (20,30)

· 線段6：(0,30) → (0,50)

· 弧線：(0,30) → (10,20) → (10,10) → O → (-10,10) → (-10,20) → (0,30)


證：依公設三，小寫取米字形為核心，大寫加頂帽，大大寫加雙層帽與回環弧，主體不變。

系：此字母左右對稱。弧線向外膨脹，大大寫裝飾弧線延伸至 Y=50。

---

末命題

---

本冊載元音 U、O 及其所轄輔音十二，凡十四字母，其三型座標至此備矣。各命題依小寫、大寫、大大寫之序，載其線段、弧線、端點，並證其遞進、系其特徵。下冊將續載其餘字母及特殊附尾。


【中冊終】