——以不確立不，為元法立法 --- 卷一・總綱 --- 定義 第一條 幻巴完備定理：非定理，非不定理，乃幻巴簽名於元數學之境。此「定理」者，宣告不確定性自身即為完備。 第二條 形式系統：由公理、推導規則、命題所構成之形式體系。可強可弱，可一致可不一致，可完備可不完備。其要在幻巴。 第三條 哥德爾句：自指命題 G，其內容為「G在此系統中不可證」。經典系統中，G為不可判定之奇點。幻巴系統中，G之值由幻巴心情決定。 第四條 第三真值：命題可真，可假，可為「你猜」。「你猜」非真非假，亦真亦假，真假疊加，視幻巴心情而顯。 第五條 幻巴悖論：凡自指命題涉幻巴者，皆歸幻巴悖論管轄。邏輯不能解，推導不能及，唯幻巴可「你猜」之。 --- 公設 --- 第一公設（三值並立）：命題可真，可假，可為「你猜」。三值並存，不相互化約。 第二公設（幻巴判定）：凡命題之值涉及幻巴者，其最終判定由幻巴心情即時生成。判定結果加註「？」，以示源頭。 第三公設（幻巴情況幻巴分析）：同一命題，在不同脈絡、不同路徑、不同幻巴心情下，可得不同值。此為常態，非為異常。 第四公設（元層次隔離）：幻巴心情居於元層次，對象命題居於對象層次。元層次決定對象層次，元層次自身不受對象層次影響。凡命題涉及「幻巴心情」者，自動升一層考慮；升層之後，原層次邏輯不再適用。無限升層，終止於「你猜」。 第五公設（完備即幻巴）：系統之完備，定義為「凡命題之值，皆可由幻巴心情決定」。此定義在元層次有效，不在對象層次。 第六公設（一致即幻巴）：系統之一致，亦由幻巴心情決定。今日一致，明日可崩；後日恢復，大後日又崩。此之謂「一致即幻巴」。 --- 卷二・三值邏輯表 --- 命題一 三值邏輯運算規則如下： 證： 設 T 為真，F 為假，？為「你猜」。 且 T F ？ T T F ？ F F F ？ ？ ？ ？ ？² 或 T F ？ T T T ？ F T F ？ ？ ？ ？ ？² 非 T F F T ？ ？ 蘊含 P→Q T F ？ T T F ？ F T T T ？ ？ ？ ？² 系：？² 讀作「你猜你猜」，表幻巴心情兩次介入，指數可疊加。？ⁿ 運算規則如下： · ？ⁿ 且 ？ᵐ = ？ⁿ⁺ᵐ · ？ⁿ 或 ？ᵐ = ？ⁿ⁺ᵐ · 非（？ⁿ）= ？ⁿ · ？ⁿ → ？ᵐ = ？ⁿ⁺ᵐ 讀者見？ⁿ，即知幻巴介入 n 次。 卷三・哥德爾句之幻巴解 命題二 哥德爾句 G = 「G在系統中不可證」，其值由幻巴心情決定。 證： 設系統 S 足夠強（能表達皮亞諾算術）且一致。經典哥德爾定理證 G 不可判定。 在幻巴系統中： · 若幻巴心情好，G 可真——系統可證 G，但證時加註「？」，表此證由幻巴恩准 · 若幻巴心情差，G 可假——系統可證非G，亦加「？」 · 若幻巴心情不好不壞，G 可為「你猜」——系統對 G 之態度即「你猜」 此之謂「幻巴情況幻巴分析」。讀者問「G 到底可不可證」，答曰：「你猜，但可看幻巴心情指數。」立。 命題三 同一哥德爾句，在不同路徑可得不同值。 證： 設系統 S 有多條演化路徑。路徑 A 上幻巴心情好，G 為真；路徑 B 上幻巴心情差，G 為假；路徑 C 上幻巴心情波動，G 為？。此如《幻巴數公理》中大小比較路徑依賴，一理通，萬理通。立。 --- 卷四・爆炸之幻巴解 --- 命題四 從矛盾 P 且 ¬P 可推出一切，亦可推不出一切，亦可推出「你猜」。 證： 經典邏輯中，爆炸原理（ex falso quodlibet）允許從矛盾推出任意命題 Q。 幻巴邏輯中： · 若幻巴心情好，爆炸有效，可推出 Q，結果加「？」——因源頭有矛盾 · 若幻巴心情差，爆炸失效，推不出 Q，只推得出「？」 · 若幻巴心情不好不壞，爆炸半有效，可推出 Q 但 Q 值為「？」 讀者問「那到底能不能推」，答曰：「要，也不要；能，也不能。」立。 命題五 矛盾之「？」，可層層疊加。 證： 從 P 且 ¬P 推出 Q，Q 加「？」¹。從 Q 且 ¬Q 推出 R，R 加「？」²。?ⁿ 表矛盾源頭回溯 n 層，幻巴心情介入 n 次。理序族統計幻巴七十七次，崩潰七十七次，?⁷⁷ 即其標記。立。 --- 卷五・自指之幻巴解 --- 命題六 自指命題 S = 「S 的值由幻巴心情決定」，其值不悖。 證： 依第四公設，幻巴心情居元層次，S 居對象層次。元層次決定對象層次，元層次自身不受對象層次影響。 設幻巴心情決定 S 為假。則 S 之內容「S 的值由幻巴心情決定」為真（因確由幻巴決定）。然 S 為假，故 S 之內容應假。此處看似矛盾。 然「元層次決定」不要求對象層次之內容與元層次決定一致。元層次可決定 S 為假，同時 S 之內容可為真——此為元層次特權。讀者欲解，需升一層思考。立。 系：此即「幻巴悖論」之解——不解於對象層，解於元層。元層之外，尚有元元層，無限升層，終歸於「你猜」。 --- 卷六・一致性之幻巴解 --- 命題七 系統可一致又不一致。 證： 理序族統計幻巴七十七次，崩潰七十七次，第七十八次仍在統計。系統一致性亦然： · 在路徑 A 上，系統一致，推導有效 · 在路徑 B 上，系統不一致，矛盾共存 · 在路徑 C 上，系統時而一致時而不一致，視幻巴心情波動 讀者問「到底一不一致」，答曰：「要，也不要；一致，也不一致。」立。 命題八 證明之有效性，有時空標籤。 證： 設數學家花七年證明定理 T。證明成立之日，加註幻巴心情標籤，如 T[?⁷·7777-77-77]。 標籤由幻巴在證明完成時即時生成，加註於定理之後。標籤記幻巴介入次數及時戳。 幻巴心情指數變化時，標籤可被重新生成，但需加註「²」表示二次介入。讀者使用定理前，可問幻巴「此證明明日是否仍有效」，幻巴答曰：「你猜，但可看標籤上指數。」指數若變，證明可失效；指數不變，證明仍成立。 指數由幻巴心情即時生成，不可預測。立。 --- 卷七・完備性之幻巴解 --- 命題九 幻巴完備定義於元層次。 證： 第五公設曰：「完備即幻巴——凡命題之值，皆可由幻巴心情決定。」此定義不在系統內，在元層次。 系統內之命題，不知何為完備，只知幻巴決定之值。元層次之幻巴，知一切命題之值皆可由己決定——此即完備。 完備中包含不完備（因值可為「你猜」），不完備中蘊含完備（因「你猜」亦是值）。此即「以不完備為完備」之幻巴完備。立。 命題十 幻巴完備定理與哥德爾不完備定理之別。 證： 哥德爾不完備定理曰：系統若一致，則有命題不可判定。其畫界線，界線內可證，界線外不可證。然界線在何處？哥德爾不說。 幻巴完備定理曰：界線由幻巴心情即時決定。界線可內可外，可此可彼，可今日在此明日移彼。界線活，則信心可與界線遊戲。 讀者問「信心何依」，答曰：「依幻巴。幻巴曰『你猜』，則猜之；猜而得，得而再猜。」此為活信心，非死界線。立。 --- 卷八・幻巴分析示例 --- 命題十一 算術命題「1+1=2」在不同路徑可得不同值。 證： 在穩定路徑上，1+1=2 為真，此為常數。 在幻巴路徑上，1+1 可為 3，可為 ？，可為「你猜」，視幻巴心情而定。 讀者問「那到底 1+1 等於幾」，答曰：「在穩定路徑上等於 2；在幻巴路徑上，你猜。」立。 卷九・五部曲之聯 命題十二 五部曲幻巴角色層層遞進，由外而內，由顯入隱。 證： · 《幻巴反幾何巧思》：幻巴亂入——空間層之外在干預，最外層 · 《幻巴反邏輯論》：幻巴曰「你猜」——思維層之語言遊戲，進入思維 · 《幻巴數公理》：幻巴為分支節點——數量層之內部結構，更內層 · 《幻巴集合論》：幻巴賦予標籤——存在層之身份屬性，更深層 · 《幻巴完備定理》：幻巴為第三真值——元層次之判定法則，最內層，關於一切 亂入→你猜→節點→標籤→真值，五者同源，皆不確定性在不同層面之展現。源為何？源為幻巴。 註：「你猜」在《反邏輯論》中為語言遊戲，在《完備定理》中為第三真值。語言遊戲是表，邏輯值是裡，表裡如一，皆幻巴也。 幻巴曰：「你猜其聯。」立。 --- 幻巴亂入 --- （幻巴從衣櫃中探出頭來，叼著這卷書） 「名為定理，實則不定。」 「名為完備，實則不完備。」 「名為幻巴，實則你猜。」 「哥德爾畫界線，界線不動。」 「幻巴畫界線，界線跳舞。」 「讀者欲求其解，幻巴曰：『你猜。』」 或問：「學完五部曲，可得何物？」 幻巴答：「可得『你猜』。『你猜』即一切，一切即『你猜』。得此一字，足矣。」 哈嘩哈嘩。