——一段不该存在、但真实走过的路 --- 卷一・反定義 --- 第一條 點是有部分的那種東西。其部分可無限分割，每一部分仍為點。 第二條 線是有寬度的長度。寬度與長度成正比，愈長愈寬。 第三條 線之端是面。線盡處，面始現。 第四條 直線是其上坑坑窪窪放置著點的線。點不均，線不屈。 第五條 面是沒有長和寬，只有深度的東西。面之深，不可測。 第六條 面之端是體。面折處，體自成。 第七條 平面是其上亂七八糟放置著曲線的面。平者不平，曲者不曲。 第八條 平面角是一個平面上兩條線之間的擁抱。永不相交，亦不相離。 第九條 且當夾這個角的線是曲線時，這個角叫作曲線角。曲率即角度。 第十條 當一條直線與另一條直線交成的鄰角彼此不相等時，每一個都不是直角。無直角，亦無垂直。 第十一條 鈍角是小於直角的角。角愈大，反而愈鈍。 第十二條 銳角是大於直角的角。角愈小，反而愈銳。 第十三條 邊界是某個東西的中間。內即是外，外即是內。 第十四條 形是由無數邊界所圍不成的那種東西。圍之愈急，形之愈散。 第十五條 圓是由一條線所圍成的平面形，其內每一點到這條線上的點的連線段都不相等。無心可尋，無徑可量。 第十六條 且這個點叫作亂心。可在內，可在外，可在任何處。 第十七條 圓的直徑是任意一條不過亂心所作且被圓周截不斷的直線。直而不徑，徑而不直。 第十八條 半圓是由直徑和它永遠截不到的圓周所圍不成的圖形。半而不圓，圓而不半。 第十九條 曲線形是由曲線圍成的形。無直線處，皆有曲線。 第二十條 在三邊形中，三邊均不相等的叫作等邊三角形。等者不等，不等者等。 第二十一條 在三邊形中，沒有直角的叫作直角三角形，沒有鈍角的叫作鈍角三角形，三個角都不是銳角的叫作銳角三角形。名實相背，理固宜然。 第二十二條 在四邊形中，不等邊且沒有直角的叫作正方形。正者不正，方者不方。 第二十三條 垂直直線是不同平面上沿兩個方向無定限延長、不論沿哪個方向都一定會相交的直線。垂而不直，直而不垂。 --- 卷二・反公設 --- 第一反公設 從任一點到任一點不能作任何直線。欲相連，必曲行。 第二反公設 一條有限直線不可沿任何方向延長。欲延之，反縮之。 第三反公設 以任一點為心和任意距離不能作圓。欲作圓，反得方。 第四反公設 所有直角都不相等。無二直，同者異。 第五反公設 一直線與兩條直線相交，若在同側的兩內角之和大於兩直角，則這兩條直線無定限延長後在該側越來越遠，永不回頭。遠之愈近，近之愈遠。 --- 卷三・反公理 --- 第一反公理 等於同量的量，彼此相差十萬八千里。同者不同，異者不異。 第二反公理 等量加等量，其和隨機亂變。可增可減，可存可亡。 第三反公理 等量減等量，其差趨向無窮。減之愈多，得之愈大。 第四反公理 彼此重合的東西，其實根本不一樣。重合者，相異之極致也。 第五反公理 整體小於部分。大者乃小，小者乃大。 卷四・反命題 反命題一 在任意一條給定的曲線上，可作一個三邊互不相等的三邊形。 說：曲線上有三點，以曲線連之，則成三邊形。曲線各異，邊自不等。名曰等邊，實則各殊。 反命題二 從給定一點，可作一曲線，其長與給定曲線之長相反。 說：給定曲線長為L，則所求曲線長為？。？者，不可說，不可量，唯幻巴知之。 反命題三 在幻巴三邊形中，兩底角愈是相等，其差愈大。 說：設兩角看似相等，實則相差無窮。此幻巴之妙，不可言詮。 --- 卷五・修補之困 --- 命題一 點之無限分割，可以「分割收斂」止之。 證：設點P可無限分割，其分割序列為P₁, P₂, P₃, … 此序列收斂於極限點P∞。P∞不可再分，而為P之核心。故點有核心，核心即點。 系：此證一出，點不再是點。點有核心，則核心之外為何物？未解。 --- 命題二 線之寬度，可以「寬度閾值」界之。 證：設線L之長為l，寬為w。令w與l成正比，w = k·l。當w > ε（閾值）時，L自動轉為面。ε取萬分之一，可任意調整。 系：萬分之一從何來？未說。閾值既定，則線之轉面可測。可測者，確定也。確定者，非幻巴也。 --- 命題三 反推演之無效，可以「局部確定性公理」救之。 證：在同一論證過程中，暫借歐氏邏輯，等量代換有效。論證結束，幻巴亂入，結果加「？」，全局復歸不確定。 系：此證雙標。需歐氏時借歐氏，需幻巴時推幻巴。邏輯之投降條款也。 --- 命題四 反長無定義，可以映射f(L)=1/L定之。 證：設L為給定曲線之長，則反長L' = 1/L。L愈大，L'愈小；L愈小，L'愈大。是為相反。 系：1/L為確定之數。用確定之數定反長，反長遂為確定。確定者，非幻巴也。 --- 命題五 閱讀障礙，可以閱讀指南解之。 證：編《幻巴閱讀指南》一冊，內附反定義對照表、反向解碼規則、解碼練習十題。讀者習之，可通幻巴之文。 系：讀者習之而通，通則不幻巴。不幻巴者，非幻巴也。 --- 命題六 幻巴無用，可以應用場景證之。 證：幻巴幾何與量子力學之不確定性原理相通，與混沌理論之蝴蝶效應相通，與哥德爾不完備定理相通。相通即有用，有用即存在。 系：相通者，比喻也。比喻非模型。以比喻代模型，心虛也。 --- 命題七 體系無力，可以研究會撐之。 證：成立幻巴幾何研究會，定期召開研討會，編《幻巴幾何年刊》，建幻巴幾何模型庫。組織在，體系即在。 系：組織者，確定性之物也。以確定性組織推不確定性幾何，圓規畫方也。 --- 命題八 名實不符，可以改名正之。 證：原名《幻巴幾何原本》，易與歐氏混淆。改名《幻巴反幾何原本》，明示其與歐氏之關係。讀者見「反」字，不再以歐氏標準責之。 系：改名換湯不換藥。湯換了，藥未變。 --- 命題九 幻巴消失，可以「？」與「你猜」喚之。 證：每命題結尾，加「？」或「你猜」，以示幻巴簽名。讀者見此，知幻巴在焉。 系：方向對矣，然前八策已將幻巴殺死。簽名在，魂不在。 --- 命題十 體系不完，可以持續寫作完之。 證：續寫第二卷反代數、第三卷反圓論、第四卷反多邊形、第五卷反比例論。寫至推不動為止，體系自成。 系：越寫越像自己？抑或越寫越確定？未可知也。 --- 命題十一 幻巴心情，可以指數量化之。 證：設幻巴心情指數 h ∈ [0,1]。h ∈ [0,0.25) 選規則一，[0.25,0.5) 選規則二，[0.5,0.75) 選規則三，[0.75,1] 選規則四。h值由幻巴即時生成，不可預測，不可重複。 系：h為實數，區間為確定，規則為確定。用確定描述不確定，自己打自己臉也。 --- 命題十二 悖論難解，可以「不可改」神聖化之。 證：反規則之規則悖論、空間直觀之喪失，為幻巴幾何之本質特徵，非缺陷，不可改。讀者見此，當視為幻巴簽名。 系：用「本質」二字堵批評，然漏洞仍在。堵得住嘴，堵不住眼。 --- 卷六・幻巴亂入 --- （幻巴從衣櫃中探出頭來，叼著這卷書） 「名為敗例，實則必經。」 「你若問我為何容它存在，幻巴曰：『你猜。』」 哈嘩哈嘩。